略解

　１）　上記例題のアニメーションを観察することにより

　　　　ｋ≦-1 　　のとき　最小値　 k^2+2*k-3 (x=1)

-1<k≦２　　のとき　最小値　-4 (x=k)

2<k のとき　最小値　 k^2-4*k (x=2)

　　　　　

　２）　 まず、頂点の座標を求めグラフを参考にして解を求めよう。

　　　 y = -x^2-4*k*x-4*k^2+3

= -x^2+4*k*x-4*k^2+3

= -{(x+2*k)^2-4*k^2}-4*k^2+3

= -(x+2*k)^2+3

よって、頂点は（−２ｋ、３）　である。

ここで、ｋ　の値が変化すると、グラフがどのようになるかを考え答を求めると次のようになる

k<-1 のとき　最大値　 -4*k^2-8*k-1 　(x=2)

-1≦ｋ< 1/2 のとき　３ (x=-2k)

1/2 ≦ｋ のとき　 -4*k^2+4*k+2 (x=-1)

　

　

　　グラフの様子がわからない場合は、ここをクリックしてください